$frac{sin2 alpha cos4 alpha (1+cos2 alpha )}{(sin3 alpha +sin alpha )(cos3 alpha +cos5 alpha )}= frac{1}{2}$
Докажите тождество

$sin x+sin y=2sin frac{x+y}{2} cos frac{x-y}{2} cos x+cos y=2cos frac{x+y}{2} cos frac{x-y}{2}$

$frac{sin2 alpha cos4 alpha (1+cos2 alpha )}{(sin3 alpha +sin alpha )(cos3 alpha +cos5 alpha )}= frac{sin2 alpha cos4 alpha (cos^2 alpha +sin^2 alpha+cos^2 alpha-sin^2 alpha )}{2sin frac{3 alpha + alpha }{2}cos frac{3 alpha - alpha }{2} cdot 2cos frac{3 alpha +5 alpha }{2} cos frac{3 alpha -5 alpha }{2} }=$
$=frac{2sin2 alpha cos4 alpha cos^2 alpha }{4sin2 alpha cos alpha cos 4 alpha cos alpha} = frac{1}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы