Математики, для вас. Не могу разобраться с основанием. Решите пожалуйста.

Применим формулу перехода к другому основанию:
$log_ba= frac{log_ca}{log_cb}$

$-2 frac{log_327}{log_3 frac{x}{3} } geq log_3(27x)+1$
Применим формулу логарифма частного и логарифма произведения

$-2 frac{log_327}{log_3x-log_33 } geq log_327+log_3x+1 -2 frac{3}{log_3x-1 } geq 3+log_3x+1$
Решаем дробно-линейное неравенство, приводим подобные, приводим к общему знаменателю ( можно заменить неизвестный логарифм переменной t):
$frac{t ^{2}+3t+2 }{t-1} leq 0 frac{(t+1)(t+2)}{t-1} leq 0$

Решаем неравенство методом интервалов
- + - +
------------[-2]----------[-1]---------(1)-------------

-2≤t или -1≤t<1
Ответ. (1/3; 3)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы