476 весь пожалуйста))

$sin alpha sin beta = frac{1}{2} (cos( alpha - beta )-cos( alpha + beta )) sin(x+ frac{ pi }{8} )sin(x- frac{ pi }{8} )= frac{1}{2} (cos( x+ frac{ pi }{8} -x+ frac{ pi }{8} )-cos( x+ frac{ pi }{8}+x- frac{ pi }{8} ))= =frac{1}{2} (cosfrac{ pi }{4}-cos2 x)=frac{1}{2} (frac{sqrt{2}}{2}-cos2 x)=frac{ sqrt{2} }{4}-frac{1}{2}cos2 x sin75sin15= frac{1}{2}(cos( 75-15)-cos(75+15))= =frac{1}{2} (cos60-cos90)=frac{1}{2}(frac{1}{2} -0)= frac{1}{4}$

$cos alpha cos beta = frac{1}{2} (cos( alpha + beta )+cos( alpha - beta )) cos(x+y) cos (x-y)= frac{1}{2} (cos( x+y+x-y)+cos( x+y-x+y ))= =frac{1}{2} (cos2x+cos 2y)=frac{1}{2} cos2x+frac{1}{2}cos 2y cos40cos20= frac{1}{2} (cos( 40+ 20)+cos( 40- 20))= =frac{1}{2} (cos60+cos20)=frac{1}{2} (frac{1}{2}+cos20)=frac{1}{4}+frac{1}{2}cos20$

$sinalphacosbeta=frac{1}{2}(sin( alpha+beta)+sin(alpha-beta)) sin (30+x)cos (30-x)= frac{1}{2} (sin( 30+x+30-x )+sin( 30+x- -30+x))=frac{1}{2}(sin60+sin2x)=frac{1}{2}(frac{sqrt{3}}{2}+sin2x)=frac{sqrt{3}}{4}+frac{1}{2}sin2x sin(frac{pi}{4}-y)cos(frac{pi}{4}+y)=frac{1}{2}(sin(frac{pi}{4}-y+frac{pi}{4}+y )+sin(frac{pi}{4}-y-frac{ pi}{4}-y))= =frac{1}{2}(sinfrac{pi}{2}-sin2y)=frac{1}{2}(1-sin2y)=frac{1}{2}-frac{1}{2}sin2y$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы