Помогите решить. Отдаю все баллы.

$4. ( 1+ ( x- frac{3}{2} ):3)(-0,75)<0 1+ ( x- frac{3}{2} ):3>0 ( x- frac{3}{2} ):3> -1 x- frac{3}{2}> - 3 x> - 3 + frac{3}{2} x> - 3 + 1,5 x> - 1,5$
ОТВЕТ: ( - 1,5 ; + оо )

$5. (x- x^{2} )^{2}+5x-5x^{2}=6 (x- x^{2} )^{2}+5(x-x^{2}) - 6=0 x- x^{2}=t t^{2}+5t - 6=0 t_{1} = 1 , t_{2} = -6 x- x^{2}= 1 ,, x- x^{2}= -6 x^{2} - x +1 =0 ,, x^{2} - x -6 =0 D= 1 - 4 < 0 ,, x_{1} = 3 , x_{2} = -2 x_{1} +x_{2}= 3+(-2) = 1$
ОТВЕТ: 1.

$9. left { {{2 x^{2} +xy=40} atop {3x-y=10}} right. 3x-y=10 => y=3x-10 2 x^{2} +xy=40 2 x^{2} +x(3x-10)=40 2 x^{2} +3 x^{2}-10x-40=0 5x^{2}-10x-40=0 x^{2}-2x-8=0 x_{1} + x_{2}=2 x_{1}x_{2}=-8 x_{1}=4, x_{2}=-2$
ОТВЕТ: 4; - 2.

10. По условию графики не пересекаются => уравнение
$a x^{2} - a x = a x - 4$
не будет иметь решений, т.е D < 0.
Найдём дискриминант:
$a x^{2} - a x = a x - 4 a x^{2} - a x - a x + 4 =0 a x^{2} - 2a x + 4 =0 D= (-2a)^{2} - 4*a*4 = 4a^{2} - 16a D < 0 => 4a^{2} - 16a< 0 4(a^{2} -4a)< 0 a^{2} -4a < 0 a(a - 4) < 0$
0 4
______________о____________________о___________
+ - +

ОТВЕТ: а ∈ ( 0 ; 4)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы