Решить систему неравенств.

$ODZ:; xne 1,2,3,4 |2x-5| geq 3; ; to ; ; 2x-5 geq 3; ; ili; ; 2x-5 leq -3 left [ {{2xgeq 8} atop {2xleq 2}} right. ; left { {{xgeq 4} atop {xleq 1}} right.; ; to ; ; xin (-infty,1, ]U[, 4,+infty) Tak; kak; vse; vurazenija; pod; modylyami; pri; xin (-infty,1, ]; otricatelnu,a; pri; xin [, 4,+infty); oni; polozitelnu, to; imeem ; 2 ; slychaja:1)xin ( 4,+infty),|x-1|=x-1,; |x-2|=x-2,; |x-3|=x-3,; |x-4|=x-4$

$frac{1}{(x-1)(x-2)}+frac{1}{(x-2)(x-3)}+frac{1}{(x-3)(x-4)}geq 0,3Formyla:; frac{1}{n(n-1)}=frac{-1}{n}+frac{1}{n-1}-frac{1}{x-1}+frac{1}{x-2}+frac{1}{x-3}-frac{1}{x-2}+frac{1}{x-4}-frac{1}{x-3}geq 0,3frac{1}{x-4}-frac{1}{x-1}geq 0,3frac{x-1-x+4-0,3(x^2-5x+4)}{(x-1)(x-4)}geq 0frac{3-0,3(x^2-5x+4)}{(x-1)(x-4)}geq 0frac{-0,3(-10+ x^2-5x+4)}{(x-1)(x-4)}geq 0frac{x^2-5x-6}{(x-1)(x-4)}leq 0xin [, -1,1)U(4,6, ]xin (4,6, ]$

$2); xin (-infty ,1)|x-1|=-(x-1),; |x-2|=-(x-2),; |x-3|=-(x-3),; |x-4|=-(x-4)frac{1}{(x-1)(x-2}+frac{1}{(x-2)(x-3)}+frac{1}{(x-3)(x-4)}geq 0,3xin [, -1,1)U(4,6, ]xin [-1,1)Otvet:; xin [, -1,1)U( 4,6, ]$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы