Помогите решить алгебру ) 100 баллов

$mathsf{ frac{ sqrt{2x-1} -1}{x}<0 }$
1. Рассмотрим функцию
$mathsf{f(x)= frac{ sqrt{2x-1} -1}{x} }$
Находим область определения функции
$mathsf{ left { {{2x-1 geq 0} atop {xneq 0}} right. } to mathsf{ left { {{x geq 0.5} atop {xneq 0}} right. }$
$mathsf{D(f)=[0.5;+infty)}$

2. Нули функции
$mathsf{f(x)=0;} mathsf{ frac{ sqrt{2x-1} -1}{x} }=0$
Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равно нулю
$mathsf{ sqrt{2x-1}-1=0 } mathsf{ sqrt{2x-1}=1 } mathsf{2x-1=1} mathsf{2x=2} mathsf{x=1}$

3. Находим решение неравенства

[0.5]___-__(1)___+___

Ответ: $mathsf{x in [0.5;1)}$

$mathsf{ frac{2x^2-9x+4}{3x^2} geq -1 } mathsf{ frac{2x^2-9x+4}{3x^2} + frac{3x^2}{3x^2} geq 0 } mathsf{ frac{5x^2-9x+4}{3x^2} geq 0 }$
ОДЗ: $mathsf{x neq 0}$

Приравниваем неравенство к нулю

$mathsf{ frac{5x^2-9x+4}{3x^2} =0} mathsf{5x^2-9x+4=0} mathsf{D=b^2-4ac=(-9)^2-4cdot 5cdot 4=1} mathsf{x_1= frac{9+1}{10} =1} mathsf{x_2= frac{9-1}{10}=0.8 }$

__+__(0)__+__[0.8]___-__[1]__+___

Ответ: $mathsf{x in (-infty;0)cup(0;0.8]cup[1;+infty)}$