срочно подробное решение)

$8cos^{4}x=11cos2x-1$
$tg^{2}x-2tgx+6ctgx=3$

$8cos^4x = 11cos2x - 1 8cos^4x = 11(2cos^2x -1) - 1 8cos^4x = 22cos^2x - 11 -1 8cos^4x - 22cos^2x + 12 = 0 cos^2x = t 8t^2 - 22t + 12 = 0 D = 484 - 4*8*12 = 100 t_{1,2} = frac{22 pm 10}{-16} = -2; -frac{1}{8}. cos^2x = -2 -cosx neq sqrt{2} cos^2x = -frac{1}{8} -cos^2x = frac{1}{8} -cosx = frac{1}{2sqrt{2}} cosx = -frac{1}{2sqrt{2}} x =pm arccos(-frac{1}{2sqrt{2}}) +2pi*k, kin Z$

$tg^2x - 2tgx + 6ctgx = 3 tg^2x - 2tgx = 3 - 6ctgx tg^2x - 2tgx = 3(1- 2ctgx) tg^2x - 2tgx = 3(1- 2tg^{-1}x) tg^2x = 3 tgx = sqrt{3} x = frac{pi}{3}+pi*k, kin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы