Забором длинной 24 метра нужно огородить с трех сторон прямоугольный цветник наибольшей площади.Найдите размеры цветника.
Пусть стороны a, b и b+2a=24. Требуется найти максимум функции S=ab=a(24-2a).
S(a) - квадратичная функция, максимум достигается в вершине. Вершина здесь в точке a=(0+12)/2=6. Тогда b=24-2*6=12.
То же с производной. S(a)=24-4a. В точке a=6 S(a) меняет знак с + на -, поэтому тут точка максимума.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
