Помогите пожалуйста решить неравенство
1) 16-x^2 >=0 x^2 <=16 !x! <=4 -4<=x<=4
2) x>0
3) x-3 не =0 x не=3
4) по определению корень (16-x^2)>=0
Из 1), 2), 3) получилась область допустимых значений (0;3) +(объединение) (3;4]
Ищем решения
1) корень (16-x^2)* log 6 (x) >= 0
x - 3 > 0
а) корень (16-x^2) >=0 !x!<=4
log 6 (x) >=0 x>=1
x - 3 > 0 x> 3
Решение с учетом области определения 3
log 6 (x) <=0 x<=1
x - 3 > 0 x> 3
2-е выражение противоречит 3-му
в варианте б) решений нет
2) корень (16-x^2)* log 6 (x) <= 0
x - 3 < 0
а) корень (16-x^2) < = 0 может быть только 0, значит !x!=4
log 6 (x) >= 0 x>=1
x - 3 < 0 x<3
противоречие 1-го и 3-го выражений с учетом области определения
в варианте а) решений нет
б) корень (16-x^2) > = 0 !x!<=4
log 6 (x) <= 0 x<=1
x - 3 < 0 x<3
С учетом области определения получается решение
0
Ответ: x из (0;1] +(3;4]
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
