Докажите.что для любого n выполняется равенство 2*2!+3*3!+4*4!+...+(n+1)(n+1)!=(n+2)!-2
2*2!+3*3!+...(n+1)*(n+1)!=SПрибавим к обеим частям 2!=2Тогда получим цепное подведение подобных:2!*2+2!=3*2!=3!3!+3*3!=4*3!=4!..И тд пока не получим последнее слагаемое: (n+1)*(n+1)!+(n+1)!=S+2Откуда : S=(n+2)!-2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
