У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 гр. Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названных продуктов и при этом добивается максимума полезности.
Количество, г Колбаса (общая польза) Сыр (общая польза)
100 2000 1900
200 3900 3750
300 5700 5550
400 7400 7300
500 8000 9000
600 9500 10650
В исходных условиях, по-видимому, ошибка. Согласно законуубывающей предельной полезности, каждая последующая единица товара не можетиметь предельную полезность больше предыдущей. Вместе с тем, из текста задачиследует, что предельная полезность пятисотого грамма сыра 600 ютилей, ашестисотого – 1500. Скорее всего, исходные условия таковы:
100 2000 1900
200 3900 3750
300 5700 5550
400 7400 7300
500 9000 9000
600 10500 10650
Решение (по моим исходным данным):
Рассчитаем предельную полезность колбасы и сыра:
100 2000 1900
200 1900 1850
300 1800 1800
400 1700 1750
500 1600 1700
600 1500 1650
Теперь нужно выбрать максимальные позиции до насыщения:
100 2000 1900
200 1900 1850
300 1800 1800
400 1700 1750
500 1600 1700
600 1500 1650
Употребляться продукты будут в следующем порядке: колбаса –сыр – колбаса – сыр – колбаса – сыр – сыр. Количество съеденного: 300 грамм колбасы и 400 грамм сыра.
Для оригинальных исходных данных результат будет такой же, кспорному пятому куску колбасы студент Иванов не притронется.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
