С вершины наклонной плоскости начинает скользить тело без начальной скорости. Угол наклона плоскости к горизонту 30°, а её длина равна 12 м. Коэффициент трения 0,15. Сколько времени продолжается движение тела по наклонной плоскости ?

$t^2 = dfrac{2l}{a}$ , где $a$ — ускорение тела.

Из динамики это самое ускорение легко находится:
$ma = mg sin alpha - F_{T} = mg sin alpha - mu N = mg(sin alpha - mu cos alpha)$

$a = g(sin alpha - mu cos alpha)$

(легко проверить, что $mathrm{tg} : alpha textgreater mu$ )

Подставляем, получаем
$t = sqrt{dfrac{2l}{g(sin alpha - mu cos alpha)}} = sqrt{dfrac{2cdot 12}{10 cdot left(0{,}5 - 0{,}15 cdot frac{sqrt{3}}{2}right)}} approx sqrt{6{,}4} approx 2{,}53$ (с)

ответ: 2,53 с