ДАЮ 500 БАЛЛОВ!!!! Из пункта А в пункт В плывет плот по течению реки, скорость течения 5 км/ч. Через час из пункта А выплывает моторная лодка, доплывает до В и тут же возвращается и прибывает в пункт А в то же время, как плот проплывает половину пути. Найдите скорость лодки, если расстояние от А до В равно 60 км.
Лодка имеет скорость х км/час
лодка вниз по реке идет со скоростью х+5 и проходит расстояние 60 км за время 60/(х+5) часов
лодка вверх по реке идет со скоростью х-5 и проходит расстояние 60 км за время 60/(х-5) часов
всего лодка идет 60/(х+5)+60/(х-5) часов
плот плывет по течению со скоростью 5 км/час
и проходит расстояние 60/2=30 км за время 30/5=6 часов
лодка в пути была на час меньше
60/(х+5)+60/(х-5) = 6-1=5
60/(х+5)+60/(х-5) = 5
60*(х-5)+60*(х+5)=5*(х+5)(х-5)
60*х-300+60*х+300=5*х^2-125
5*х^2-120x-125=0
х^2-24x-25=0
x1=-1 - ложный корень
x2 = 25 км/час - скорость лодки - это ответ
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
