Дано: два электро нагревателя мощностью 600 и 300 Вт, напряжение 220В ,вода в них закипает за 20 мин
Через какое время закипит вода ,если включить их последовательно?

Видимо, подразумевается, что сначала они были включены как обычно, т.е. параллельно. Пусть cопротивления их равны $R_1, R_2$ , мощности соответственно $P_1=U^2/R_1, P_2=U^2/R_2$ .
При последовательном соединении мощность
$P=U^2/(R_1+R_2)$
Начальное время $t_0=Q/(P_1+P_2)$
При последовательном соединении
$frac{Q}{ frac{U^2}{R_1+R_2} } =Q( frac{1}{R_1} + frac{1}{P_2})$
Отсюда $frac{t}{t_0}= frac{(P_1+P_2)^2}{P_1P_2} ; t=t_0frac{(P_1+P_2)^2}{P_1P_2}$