. В тело массой m1 =990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой m2 =10 г и застревает в нем. Скорость пули v  700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь s пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью k = 0,0510.Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 10 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Найдите ускорение автомобиля.

1) $frac{at^2}{2} = frac{еg * (frac{v}{a})^2 }{2}$

μ - коэффициент трения ( 0,0510 )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
v - скорость
а - ускорение

Скорость найдём по закону сохранения импульса:

$m_1 * v_1 = m_2 * v_2$ ----------------> $v_1 = frac{m_2 * v_2}{m_1}$

m₂ = 10 г = 0,01 кг
v₂ = 700 м/c
m₁ = 990 г = 0,99 кг

$v_1 = frac{0,01 * 700}{0,99} = frac{7}{0,99}$ = 7,07 м/c

S = $frac{(0,0510 * 10) * ( frac{7,07}{a})^2 }{2} = frac{0,51 * (frac{7,07}{0,51})^2 }{2} = frac{0,51 * 13,86^2}{2} = frac{0,51 * 192,0996}{2} = frac{97,970796}{2}$ = 48,985398 ≈ 49 м

2) $v = a * t$ --------------------> $a = frac{v}{t}$

v - скорость ( 36 км/ч = 10 м/c )
t - время ( 10 с )

$a = frac{10}{10}$ = 1 м/c²