Велосипедист проехал 1/3 пути со скоростью 40км/x, три четверти
оставшегося пути со скоростью 30 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью
60км/ч. найти среднюю путевую скорость

Средняя скорость по определению

$v(sr)= frac{S}{t(ob)} = frac{S}{t1+t2+t3}$

выражаем время на каждом из участков

на первом участке путь $frac{S}{3}$
время 1

$t1= frac{ frac{S}{3} }{40} = frac{S}{120}$

путь на 2 участке $frac{3}{4}$ от $frac{2}{3}$ = $frac{S}{2}$
время на 2

$t2= frac{ frac{3*2S}{4*3} }{30} = frac{4S}{120}$

путь на 3 участке $(1-frac{1}{3} + frac{1}{2})S =(1- frac{5}{6} )S= frac{1}{6} S$
время на 3

$t3= frac{ frac{S}{6} }{60} = frac{S}{120*3}$

все время

$t1+t2+t3=( frac{1}{120} + frac{4}{120} + frac{1}{3*120})S =( frac{3+12+1)}{3*120} )S= frac{16}{3*120} S$

считаем среднюю скорость

$v(sr)= frac{S}{t(ob)} = frac{S}{t1+t2+t3} = frac{S*3*120}{16S} = frac{3*120}{16} = frac{360}{13} =22.5km/h$ Ответ