Из города в пригород отправился автобус, но, проехав 15 км, сломался. Остальную часть пути пассажирам пришлось идти пешком. Какое расстояние прошли пассажиры, если скорость автобуса составляла 60 км/ч, скорость ходьбы — 5 км/ч, средняя скорость — 16 км/ч?

Пусть пассажиры протопали х километров
Средняя скорость это равна (весь путь)/(на все время)
$textless v textgreater = frac{S}{T}$ (1)
Путь S равен
S=15+x км
время T=время поездки + время похода. А время преодоления участка определяем (путь участка)/(скорость движения на участке)
$T= frac{15}{60}+ frac{x}{5}$ ч

Тогда наше уравнение (1) приобретает вид:
$textless v textgreater = frac{S}{T} = frac{15+x}{15/60+x/5}=16$

$frac{15+x}{15/60+x/5}=16$ (2)
Решаем его
$frac{15+x}{(15+12x)/60}=16 newline newline frac{60(15+x)}{(15+12x)}=16 newline newline frac{20(15+x)}{(5+4x)}=16 newline newline frac{5(15+x)}{(5+4x)}=4 newline newline 5(15+x)=4(5+4x) newline newline 75+5x=20+16x newline newline 11x=55 newline newline x=55/11=5$

ОТВЕТ: 5 км

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы