Однородный металлический куб с длиной ребра a=2 см облепили со всех сторон пластилином таким образом, что получился сплошной куб с длиной ребра b=4 см. Затем его взвесили при помощи электронных весов. Масса получившегося куба оказалась равной m=140,8 г. Чему равна плотность металла, из которого был сделан первоначальный куб, если плотность пластилина составляет ρ=1,4 г/см3? Ответ выразить в г/см3, округлив до десятых.

Найдем объем металлического куба:
$V_{1} = a^{3}= 2^{3} = 8$ см^3

Найдем объем куба из металла и пластилина:
$V_{2} = b^{3} = 4^{3} = 64$ cм^3

Теперь вычитаем от объема второго куба объем первого и получаем объем пластилина:
$V _{n}=64-8=56$ см^3

Умножаем объем пластилина на его плотность и получаем его массу:
$m_{n} = 56*1.4=78.4$ г

Отнимаем от массы получившегося куба массу пластилина и получаем
массу метала:
$m_{m} = 140,8 - 78.4 = 62.4$ г

И делим массу метала на его объем, получая его плотность:
$p_{m} = frac{62.4}{8} = 7.8$ г/см3

А это значит, что куб из стали.