У Вани и Равиля были две одинаковые прямоугольные карточки.Каждый из них разрезал свою карточку на два прямоугольника.Сумма периметров
прямоугольников,которые получились у Вани,равна 40,а Равиля 50.Чему равен периметр исходной карточки?

Если бы Равиль и Ваня оба разрезали свои карточки по длине или по ширине, то сумма периметров прямоугольников, которые у них получились бы, была одинаковой.
А так как сумма периметров разная, значит, Равиль разрезал свою карточку по длине, а Ваня - по ширине.
Пусть х - ширина исходной карточки,
у - длина исходной карточки.
$left { {{4x+2y=40} atop {4y+2x=50}} right. ; left { {{2x+y=20} atop {2y+x=25}} right. ; left { {{y=20-2x} atop {2y+x=25}} right. . 2(20-2x)+x=25 40-4x+x=25 40-3x=25 3x=40-25 3x=15 x=15:3$
х = 5 - ширина исходного прямоугольника.
20 - 5 · 2 = 10 - длина исходного прямоугольника.
P = (a + b) · 2
(5 + 10) · 2 = 30 - периметр исходного прямоугольника.
Ответ: 30.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы