Один автомобиль проехал первую половину пути со средней путевой скоростью (U1)=30 км/ч, а вторую со средней путевой скоростью (U2)=50 км/ч. Другой автомобиль проехал весь путь со средней скоростью (U3)=40 км/ч. Определите отношение промежутков времени, затраченного автомобилями на преодоление всего пути.
ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!

Пусть автомобили преодолели путь S. Тогда второй автомобиль потратил на преодоление этого пути время $t _{3}= frac{S}{U_{3} }$ . Первый автомобиль потратил на это время $t _{1}+t_{2}$ , причём $t _{1}= frac{S/2}{U _{1} }$ , а $t _{2}= frac{S/2}{U _{2} }$ .
$t _{3}= frac{S}{40}$
$t _{1}= frac{S/2}{30}=frac{S}{60}$
$t _{2}= frac{S/2}{50}=frac{S}{100}$
Отношение времени, затраченного первым автомобилем ко времени, затраченному вторым автомобилем будет равняться
$frac{t _{1}+t _{2} }{t _{3}}= frac{S/60+S/100}{S/40}= frac{5S/300+3S/300}{S/40}= frac{8S*40}{300*S} = frac{320S}{300S} = frac{16}{15}$