1.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения
2.Сформулируйте и дайте определение кинематических и динамических характеристик вращательного движения
3.Сформулируйте закон сохранения энергии для движения маятника

1. Импульс момента силы, Mdt, действующий на вращательное тело, равен изменению егомомента импульса dL:
   Mdt = d(Jω) или Mdt = dL
Где: Mdt – импульс моментасилы(произведение момента силы М на промежуток времени dt)
Jdω = d(Jω) – изменение момента импульса тела,
Jω = L - момент импульса тела есть произведение моментаинерции Jна угловую скоростьω ω, а d(Jω) есть dL.

2. Кинематические характеристики Вращение твердого тела, как целого характеризуетсяуглом φ, измеряющегося в угловыхградусах или радианах, угловой скоростью
   ω = dφ/dt (измеряется в рад/с)
и угловым ускорением
   ε = d²φ/dt² (измеряется в рад/с²).
При равномерном вращении (T оборотов в секунду), Частота вращения — число оборотов тела в единицувремени:
   f = 1/T = ω/2 $pi$
Период вращения — время одного полного оборота.Период вращения T и его частота f связаны соотношением
   T = 1/f

  Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R отоси вращения    $v=2 pi fR= frac{2 pi R}{T}$

Угловая скорость вращения тела
ω = f/Dt = 2 $pi$ /T

    Динамические характеристики Свойства твердого тела при еговращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Этахарактеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравненийГамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записатьв виде:
   E= $frac{w^{2}J }{2}=2 pi ^{2} f^{2}J$

  В этой формуле момент инерциииграет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерциивыражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден изформулы:
$J= int { r^{2} } , dm$

Момент инерции механическойсистемы относительно неподвижной оси a («осевой моментинерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений массвсех n материальных точек системы на квадраты их расстояний дооси:
      $J _{a}$ =∑ $m_{i} r^{2} _{i}$

    где: mi — масса i-йточки, ri — расстояние от i-й точки до оси. Осевой момент инерции тела Ja является меройинертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому,как масса тела является мерой его инертности в поступательномдвижении.

3. Маятник представляет собой замкнутую систему.
Если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю.
Как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается.
В нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. После этого начинается обратный процесс. Накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. Кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке.
Можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.

Сумма кинетической и потенциальнойэнергии тел, составляющих замкнутую систему ивзаимодействующих между собой силами тяготенияи силами упругости, остается постоянной.
   Или так: Полная механическая энергиязамкнутой системы тел, взаимодействующих силамитяготения и силами упругости, остаетсянеизменной.
(Сумма кинетической и потенциальнойэнергии тел называется полной механическойэнергией)