С каким ускорением будет двигаться по горизонтальной плоскости тело массой 2 кг ,если к нему приложена сила ,направленная вверх под углом 45
градусов к горизонту и равная 5 Н ? коэффициент трения между телом и плоскость равен 0,1 .

Дано:
$m=2kg alpha =45^0 F=5N mu=0.1$
Найти:
$a-?$
Решение:
По Второму закону Ньютона векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение:
$Sigma vec{F}=mvec{a}$
На тело действуют: сила тяжести, сила тяги, сила реакции опоры и сила трения:
$mvec{g}+vec{F}+vec{N}+vec{F_{mp}}=mvec{a}$
В проекции на горизонтальную ось x имеем:
$Fcos alpha -F_{mp}=ma Rightarrow a= frac{Fcos alpha -F_{mp}}{m}$
Неизвестна сила трения, поэтому рассмотрим проекцию на вертикальную ось y:
$mg-Fsin alpha -N=0 Rightarrow N=mg-Fsin alpha$
Формула для вычисления силы трения:
$F_{mp}=mu N Rifhtarrow F_{mp}=mu(mg-Fsin alpha)$
Подставляем в формулу для ускорения выражение для силы трения:
$a= frac{Fcos alpha -mu(mg-Fsin alpha)}{m}$
Подставляем значения:
$a= frac{5cos 45^0 -0,1cdot(2cdot10-5sin 45^0)}{2} approx0.94(m/s^2)$
Ответ: 0,94 м/с²