Вагон движется равнозамедленно (а= 0,5 м/с2). Начальная скорость вагона 54 км/ч.
Через, сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон
остановится?

Т.к. вагон остановился то конечная скорость V=0 м/с
Для начала, переведем начальную скорость в единицы СИ,переведем км/ч в м/с
$V_{0}$ = 54 км/ч =15 м/с
Теперь найдем время движения,через формулу ускорения
$a= frac{V- V_{0} }{t}$
$t= frac{V- V_{0} }{a} = frac{0-15}{0,5} =30 c$
Определяем путь,пройденный вагоном до остановки. т.к тело останавливается,то ускорение со знаком "-"
$S= V_{0} t- frac{a t^{2} }{2} =15*30- frac{0,5*900}{2} =225$ метров
Ответ:t=30, S=225 м.