Какую скорость должен иметь искусственный спутник , чтобы обращаться по круглой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли ? Каков период его обращения ?
ДАно Си Решение

Дано: (никогда не думал, что когда-нибудь буду это делать)
$h=6cdot 10^5mathrm{ m} R=6.4cdot 10^6mathrm{ m} M=6cdot 10^{24}mathrm{ kg} gamma=6.67cdot 10^{-11}mathrm{ m^3 kg^{-1} s^{-2}}$
Решение:
Вращаясь по круглой орбите, спутник имеет только нормальное ускорение, которое ему сообщается единственная действующая на него сила - гравитационное притяжение со стороны планеты. Очевидно, что это ускорение совпадает с ускорением свободного падения на соответствующей высоте. Ну, или можете написать второй закон Ньютона и сократить на массу спутника - все равно.
$frac{v^2}{R+h}=gamma frac{M}{(R+h)^2} (1)$
Теперь кинематика:
$omega=frac{v}{R+h}; omega T=2pi longrightarrow T=2pifrac{v}{R+h} (2)$ .
Уравнение (1) дает ответ на первый вопрос, подстановка (1) -> (2) - на второй.
$boxed{v=sqrt{frac{gamma M}{R+h}}} boxed{T=2pisqrt{frac{gamma M}{(R+h)^3}}}$
Посчитаете сами, мне лень.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы