Объем пузырька газа, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в 2 раза. Какова глубина озера? Температуру считать постоянной.

Дано:
$V_2=2V_1$
__________________
Найти: $h=?$
__________________
Решение: (картинка во вложении)
Температура постоянна т.е. T = const соответственно процесс изотермический. Согласно закону Бойля-Мариотта :
$p_1V_1=p_2V_2$
Давление на поверхности
$p_2=p_a$ , где $p_a=101 325 Pi a$ атмосферное давление
Давление на глубине озера $h$
$p_1=p_a+p_ogh$
Что имеем: $(p_a+p_ogh)*V_1=p_aV_2 (p_a+p_ogh)*V_1=p_a2V_1 p_a+p_ogh=2p_a$
$p_ogh=2p_a-p_a p_ogh=p_a h= frac{p_a}{p_o*g}} = frac{101 325}{1000*9,807} approx 10,332 (_M)$
____________________________
Ответ: Глубина озера 10,322 м.