Какое давление на стенки чосуда производят молекулы газа если масса газа уг объем 0.5*10-3м3 а средняя квадраьичная скорость малекул 500м/с

Дано:
V = 0,0005 м³
υ = 500 м/с
______________________________________________________
Найти: р = ?
______________________________________________________
Решение: Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона
$pV= frac{m}{M} RT$
Запишем формулу средней квадратичной скорости движения молекул
$vartheta_{cp}= sqrt{ frac{3RT}{M} }$
Избавимся сразу от корня квадратного, я походу сразу буду делать преобразования, постараюсь понятней.
$vartheta_{cp}^2= frac{3RT}{M} Rightarrow T= frac{vartheta_{cp}^2M}{3R} p= frac{mR frac{vartheta_{cp}^2M}{3R} }{V} = frac{mRvartheta_{cp}^2M}{VM} = frac{mRvartheta_{cp}^2}{V}$
Где выражение: $rho =frac{m}{M}$ - плотность (газа)
$p= frac{mRvartheta_{cp}^2}{V}= frac{m}{V}{Rvartheta_{cp}^2=rho Rvartheta_{cp}^2$
Плотность угарного газа табличное значение: 1,25 кг/м³
$p=1,25*8,31*500=2596875 (Pi a)approx2,6 (MPi a)$
______________________________________________________
Ответ: Давление 2,6 МПа.