В первом вагоне движущейся со скоростью 40 км/ч40 км/ч электрички сидел студент. Когда электричка начала въезжать на мост, он заметил контролёров и бросился бежать от них в конец электрички со скоростью 5 км/ч5 км/ч относительно неё. Он остановился спустя 16 секунд16 секунд, когда заметил, что мост, на котором была электричка, закончился. За какое время электричка проехала этот мост, если известно, что их длины равны? Ответ выразить в секундах, округлив до целых.
Для начала, оценим ситуацию практически.
Студентпрошёл от начала состава вглубь него несколько десятков метров. Значит,в тот момент времени, когда он увидел в окне окончание проезжаемогомоста, т.е. черезсекунд от начала отсчёта времени – нос электрички уже был высунут запределы моста на эти самые несколько десятков метров. Т.е. понятно, чтонос электрички достиг окончания моста МЕНЕЕ ЧЕМ ЗА секунд!
Вто же время, понятно, что в самом начале отсчёта времени – студентнаходился вприжимку к носу электрички (внутри неё), а значит, она началавъезжать на мост как раз в начале отсчёта времени.
Теперь, рассчитаем задачу строго, по законам физики:
Согласнопринципу относительности Галилея: «для того, чтобы найти векторскорости тела относительно земли, нужно к вектору его скоростиотносительно транспорта прибавить вектор скорости транспорта».
Вчастности, в случае движения вдоль одной линии, принцип Галилеяупрощается: «для того, чтобы найти проекцию скорости тела относительноземли, нужно к проекции его скорости относительно транспорта прибавитьпроекцию скорости транспорта».
Электричка движется вперёд со скоростью км/ч .
Студент относительно электрички движется НАЗАД (!) со скоростью км/ч .
Скорость студента относительно земли равна алгебраической сумме проекций км/ч км/ч км/ч .
Какследует из условия, в начале отсчёта времени студент находился точно науровне начала моста, а в конце отсчёта времени – точно на уровне концамоста. Отсюда следует, что ровно за секунд часа часа часа, студент относительно земли переместился точно на длину моста. Найдём длину моста км/час часа км м .
Дляответа на поставленный в задаче вопрос нужно понять, в чём заключаетсяэтот вопрос. Взглянем на чертёж, приложенный к задаче. Из него легкопонять, что от того момента времени, когда первый (!) вагон электричкиначал въезжать на мост до того момента, как последний (!) вагон выехал смоста – всё это время электричка находилась на мосту. А значит завремя, пока электричка находилась на мосту, она проехала ДВОЙНУЮ длинумоста м .
Чтобы найти время в течение которого ВСЯ электричка проезжала по мосту, разделим путь, который она проделала за это время на её скорость:
сек сек сек сек сек .
От в е т : полное время нахождения электрички на мосту, т.е., когда хотябы какая-то её часть находилась на мосту, это и будет время, в течениекоторого электричка проехала мост. Это время сек .
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
