Брусок массой 20кг равномерно перемещают по склону горки, прикладывая к нему постоянную силу, направленную параллельно поверхности горки. Модуль этой силы равен 204 Н, угол наклона горки к горизонту 60*. Определите коэффициент трения между бруском и склоном горки. Ответ округлить до десятых долей.( из рисунка можно добавить что сила 204н направлена параллельно вверх наклонной поверхности)

Поскольку «приложенная сила» $F$ параллельна поверхности, то «сила реакции» $N$ горки на давление бруска должна уравновешивать только косинусодидальную составляющую силы тяжести бруска $mg /cos{ /alpha }$ . Таким образом:

$N = mg /cos{ /alpha } / ;$

Cинусоидальная составляющая «силы тяжести» $mg /sin{ /alpha }$ направлена вниз, а «приложенная сила» $F$ – вверх. Поскольку брусок движется равномерно, то значит сумма всех сил равна нулю, и значит, вдоль горки, разность $mg /sin{ /alpha } - F$ должна уравновешиваться силой трения, куда бы не было направлено движение и сила трения. Таким обазом получаем:

$F_{mp} = | F - mg /sin{ /alpha } | / ;$

$/mu N = | F - mg /sin{ /alpha } | / ;$

$/mu mg /cos{ /alpha } = | F - mg /sin{ /alpha } | / ;$

$/mu /cos{ /alpha } = | /frac{F}{mg} - /sin{ /alpha } | / ;$

$/mu = | /frac{F}{ mg /cos{ /alpha } } - tg{ /alpha } | / ;$

$/mu = | /frac{F}{mg /cos{ /alpha } } - tg{ /alpha } | /approx | /frac{204}{ 20 /cdot 9.8 /cos{ 60^o } } - tg{ 60^o } | /approx | /frac{204}{ 196 /cdot 1/2 } - /sqrt{3} | /approx //// /approx | /frac{204}{98} - 1.7320 | /approx /frac{102}{49} - 1.7320 /approx 2 /frac{4}{49} - 1.7320 /approx 2.0816 - 1.7320 /approx //// /approx 0.3496 /approx 0.3 / ;$

О т в е т : $/mu /approx 0.3 / .$

.