В однородном магнитном поле, индукция которого B = 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ϖ = 15 рад/с. Площадь рамки S = 150 см2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α = 30° с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д.с.индукции во вращающейся рамке.
Почему магнитный поток изменяется по закону (1) Ф=BSsinacoswt, а не (2) Ф=BScoswt??? в решебнике Чертова он изменяется именно по (1) закону...
При равномерном вращении его вокруг оси ОО (рис.) с угловой скоростью ω магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим витком, будетнепрерывно изменяться с течением времени по закону
Φ = BScosα,
где S - площадь рамки; α - угол между нормалью к плоскости и вектором В.
Время будем отсчитывать с момента, когда α = 0. Тогда в момент времени t α = wt, следовательно,
Φt = BScoswt,
а в момент времени t + Δt
Ф2 = BScos(w(t + Δt).
За промежуток времени Δt магнитный поток изменится на
ΔΦ = Ф2 - Φι = BS(cos w(t + Δt) - cos wt) = BS(cos wtcos wΔt- sinwtsinwΔt - coswt).
Если Δt очень мало, можно считать cos wΔt = l и sin wΔt = wΔt , поэтому
ΔΦ = -BS wΔt sin wt
. ЭДС индукции в одном витке
(Ι)
или Ei = Emax sinwt,
где Emax - максимальное (амплитудное) значение ЭДС индукции:
Emax = BSw=0,8·150·10-4·15=0,18 B. (2)
Таким образом, при равномерном вращении проводящей рамки воднородном магнитном поле в ней возникает переменная синусоидальная ЭДС индукции
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
