на шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое тело. Расстояние от оси до тела r= 25 cm. Угловую скорость вращения начали медленно увеличивать. Каков коэффициент трения между телом и диском, если тело начало скользить по диску при угловой скорости w= 4,5 рад/с?

Дано:

r=0,25 м.

w=4,5 рад/с.

n=?
______

Решение:
Тут лучше сделать рисунок, но у меня нет возможности, так что объясню так.

Когда тело вращается вокруг вертикальной оси, то на тело действует центростремительное ускорение.

Делаем проекции на ось X и Y:
Ось X направлена по радиусу диска. Тут на тело действует сила трения, формула которой:
$F=n*N;$ $F=n*N;$

Тело двигается с ускорением, получаем:
$F=m*a; n*N=m*a;$
По оси Y получаем:
$N-m*g=0; N=m*g;$

Подставляем значение силы упругости в формулу силы трения:
$n*m*g=m*a; n*g=a; n=frac{a}{g};$

Все сводится к нахождению центростремительного ускорения, запишем формулу:
$a=frac{V^2}{r}; V=w*r; a=frac{w^2*r^2)}{r}=w^2*r;$

Получаем:
$n=frac{w^2*r}{g};$

Считаем:
n=(4,5^2*0,25)/10=(20,25*0,25)/10=5,0625/10=0,50625=0,5;

Ответ: n=0,5

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы