диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к центру диска. Вдоль шнура с высоты 35 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в центре) массой 1 кг. Удар шайбы о диск абсолютно неупругий. Найдите максимальную скорость (в см/с) диска с шайбой после удара.
E=const - по закону сохранения энергии энергия системы постоянна
E=mgh+kΔxo^2/2- в начале энергия системы равна потенциальной энергии шайбы и потенциальной энергии шнура
m1g=kΔxo - диск висит, по первому закону Ньютона
Δxo=m1g/k=3*10/200=0.15 м
E=1*10*0.35+200*0.15^2/2=5.75 Дж - начальная энергия
E=kΔx^2/2 + (m+m1)v^2/2 - энергия при столкновении(максимальной скорости)
Е=kΔx^2/2+(m+m1)v^2/2
v^2=(2Е-kΔx^2)/(m+m1)
(m+m1)g=kΔx - максимальная скорость будет при а=0
Δx=(m+m1)g/k
v^2=(2Е-k*g^2*(m1+m)^2/k^2)/(m+m1)=(2Е-g^2*(m1+m)^2/k)/(m+m1)=(2*5.75-10^2*(3+1)^2/200)/(1+3)=0.875 м/с
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
