медная проволока массой m=300г имеет эл-ое сопротивление R=57 Ом. найдите длину проволоки l и площадь ее поперечного сеч.

Сопротивление проводника R прямо пропорционально его длине l, обратно пропорционально площади его сечения S, а также зависит от материала, из которого сделан проводник (удельное сопротивление p1). Всё это связано формулой:
$R=p_{1}frac{l}{S}$
R = 57 Ом
p1 = 0,017 Ом * кв. мм / м (при 20°C) - удельное электрическое сопротивление меди

Масса m равна равна произведению плотности p2 на объем V
$m= p_{2} cdot V=p _{2} cdot l cdot S$
Объём в свою очередь равен произведению площади поперечного сечения на длину проводника.
m = 0,3 кг p2 = 8900 кг / куб. м - плотность меди

Получается система из двух уравнений.
Из второго выразим длину.
$l = frac{m}{p _{2} cdot S}$

Вставляем в первое, предварительно приобразовав.
$frac{R}{p_{1}}= frac{l}{S} = frac{m}{p_{2} cdot S^{2}} S^{2}=frac{p_{1} cdot m}{R cdot p_{2}} S=sqrt{frac{p_{1} cdot m}{R cdot p_{2}}}$

Вычисления:
$S=sqrt{frac{0,017 cdot 0,3}{57 cdot 8900}}= sqrt{frac{0,0051}{507300}}= sqrt{frac{51 cdot 10^{-4}}{5073 cdot 10^{2}}} approx sqrt{0,01005 cdot 10^{-6}} approx 0,1002656 cdot 10^{-3} approx 0,0001$
(мм * м)
S = 0,0000001 кв. м = 0,00001 кв. дм = 0,001 кв. см = 0,1 кв. мм
$l = frac{0,3}{8900 cdot 10^{-7}}=frac{0,3}{0,0089} approx 33,7$ (метра)

Ответ: Длину проволоки примерно равна 33,7 метра. Площадь ее поперечного сечения равна 0,1 кв. мм = $1 cdot 10^{-7}$ кв. м