На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ,действующая на тело уменьшается в 4 раза?(радиус земли принять 6400 км.)

F1:F2=4:1 (отношение)

$F1=frac{G*m*M}{R^{2}}$ - сила на поверхности

$F2=frac{G*m*M}{(R+h)^{2}}$ - сила на какой-то высоте h

$frac{F1}{F2}=frac{G*m*M}{R^{2}}*frac{(R+h)^{2}}{G*m*M}=frac{4}{1}$

$frac{(R+h)^2}{R^2}=frac{4}{1}$

$frac{R^2+h^2}{R^2}=frac{4}{1}$

$4*R^2=R^2+h^2 h^2=4*R^2-R^2$

$h^2=3*R^2 h=sqrt{3*R^2}$

h=1088 км

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы