Задача
С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар движущийся со скоростью 1м/с.
Вычислить работу совершенную в следствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

По определению неупругого удара, сохраняется импульс, но не сохраняется кинетическая энергия. При неупругом ударе тела "слипаются". Поскольку у первого шара скорость равна 0.
$m_{1} v_{1} +m_{2}v_{2} = (m_{1} +m_{2}) V=> V = frac{m_{2}v_{2}}{m_{1} +m_{2}}$
V - это скорость движения двух "слипшихся" шаров.
Работа в следствии деформации равна разнице энергий до и после удара.
$frac{m_{1} v^{2}_{1}}{2} + frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2}= frac{(m_{1}+m_{2}) V^{2}}{2} + A;$ ;
$A = frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - frac{(m_{1}+m_{2}) V^{2}}{2}$ ;
$A = frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - frac{(m_{1}+m_{2}) }{2} ( frac{m_{2}v_{2}}{m_{1} +m_{2}})^{2}=$
$= frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - frac{(m_{2} v_{2})^{2}}{2(m_{1} +m_{2})} = frac{2}{2} - frac{2^{2}}{2(2+2)} = frac{1}{2}$
Работа равна 0,5 Дж.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы