Под каким углом должен падать луч из воздуха на поверхность стекла,
чтобы угол падения был в два раза больше угла преломления? (25 45 75) подробно
Закон преломления sin(A)/sin(B) = n2/n1,где А – угол падения; В – уголпреломления; n1 – показатель преломления среды, из которой идетлуч (из воздуха); n2- показатель преломления среду в которую идетлуч (в стекло). По условию задачи В = А/2. Тогда имеем sin(A)/sin(А/2) = n2/n1.Или sin(A)/sin(А/2) = n2/n1. В задаче не задан n2, и остается только гадать, какое стекло имеетсяв виду. А для различных стекол n2 лежитв очень широком диапазоне. Предположим, что n2 = 1,5. Тогда имеем, что sin(A)/sin(А/2) = 1,5/1 = 1,5. Или sin(A)/√{(1-cosA)/2} = 1,5. Отсюда имеем 2sin²(A)/(1-cosA) = (1,5)²= 2,25. cosA =√{1-sin²(A)}. Тогда имеем sin²(A)/(1-√{1-sin²(A)}) = 1,125. Или sin²(A) =1,125(1-√{1-sin²(A)}.Проведя алгебраические преобразования, получим {(sin²(A)/(1,125)}² - 2sin²(A)/1,125 +sin²(A) = 0. Решая это уравнение относительно sin²(A), получим, что sin²(A) = 1,125²{(2/1,125)-1} = 0,984375. И sinA = 0,9921567. Угол А – угол падения равен 82,82градуса. Такого ответа нет, в предлагаемых вариантах, но ведь n2 не был задан. Я его взял наобум.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
