1. Автомобиль начинает движение с ускорением 0,5 мс2. Определите скорость и путь автомобиля за первые 2 секунды движения.
2. Материальная точка движется по закону х = 2 + 2t – t2 Определите начальную координату, начальную скорость и ускорение точки. Запишите уравнение скорости и постройте график.
3. В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами было равно 6 м. Первое тело движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с3. Второе движется вслед за ним, имея начальную скорость 2 м/с и ускорение 4 м/с2. Написать уравнения x(t) и найти место и время встречи тел.
4. Катер, трогаясь с места, за 5 секунд набирает скорость 54 кмч. С каким ускорением движется катер и чему равно его перемещение за это время?
6. В результате торможения скорость автомобиля за 3 секунды уменьшилась с 72 км /ч до 7,2 кмч. Определите ускорение автомобиля.

1) V = a * t

a - ускорение ( 0,5 м / с² )
t - время ( 2 с )

V = 0,5 * 2 = 1 м / c

S = V*t + $frac{a * t^2}{2}$ = 1*2 + $frac{0,5 * 2^2}{2}$ = 2 + $frac{0,5 * 4}{2}$ = 2 + $frac{2}{2}$ = 2 + 1 = 3 м

3) 1) x(t) = x₀ + V*t + $frac{a * t^2}{2}$ = 6 + 0t + $frac{2 *t^2}{2}$ = 6 + t + t²

2) x(t) = x₀ + V*t + $frac{a * t^2}{2}$ = 6 + 2*t + $frac{4 * t^2}{2}$ = 6 + 2t + 2t² = 8t + 2t²

4) a = $frac{V - Vo}{t}$

V - конечная скорость ( 54 км / ч = $frac{54 * 1000}{3600}$ = 15 м / c )
V₀ - начальная скорость ( 0 м / c )
t - время ( 5 с )

a = $frac{15 - 0}{5}$ = 3 м / c²

При прямолинейном движении перемещение равно пройденному путю:

S = V*t + $frac{a * t^2}{2}$ = 15*5 + $frac{3 * 5^2}{2}$ = 75 + $frac{3 * 25}{2}$ = 75 + $frac{75}{2}$ = 75 + 37,5 = 112,5 м

6) Раз автомобиль тормозит то:

a = $frac{Vo - V}{t}$

V₀ - начальная скорость ( 7,2 км / ч = 2 м / c )
V - конечная скорость ( 72 км / ч = 20 м / c )
t - время ( 3 с )

a = $frac{2 - 20}{3}$ = $-frac{18}{3}$ = - 6 м / c² - получилось отрицательное значение , так как авто тормозит , и значит ускорение его направлено в противоположную сторону от движения.