В треугольнике АВС АВ=2 корня из двух АС=2, угол С=135 градусов найти угол А

Нарисуй себе треугольник и обознач известное. По теореме синусов: AB/sin(АСВ)=AC/sin(СВА)=ВС/sin(BAC). Подставь в это отношение все, что известно, и ты увидешь, что сможешь найти sin(CBA). Т.е. (2корня из2)/sin(180-45)=2/sin(CAB) (третье отношение тебе не нужно, так как там нам все неизвестно, и первых двух нам хватает для нахождения угла CAB).

Какая сумма углов в треугольнике? 180. Значит, чтобы найти искомый угол, надо из 180 вычесть данный угол и только что нами найденный.

Ответ: 15 градусов.

Оцени ответ

Загрузить картинку