Найдите длины сторон прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 1 см меньше гипотенузы, а другой - на 2
пусть гипотенуза x
тогда первый катет x-1
а второй x-2
по т. Пифагора:
x²=(x-1)²+(x-2)²
x²=(x²-2x+1)+(x²-4x+4)
x²=2x²-6x+5
x²-6x+5=0
по т. Виетта
x₁=1
x₂=5
x₁=1 - не подходит для решения, т.к. первый катет не может быть равен нулю, а второй (-1)
x₂=5
след-но катет №1=x-1=5-1=4, а катет №2=x-2=5-2=3
ответ. стороны треугольника равны 5, 4 и 3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
