Срочно помогите, пожалуйста! Вложение.

Если проходили векторы, то можно так (ну или можно по теореме косинусов, если не любите векторы):
Поместим начало координат в точку А, ось X пустить в направлении отрезка AB, ось Y в направлении AD, ось Z в направлении AA1, то координаты вершин равны: A1=(0,0,1), D=(0,1,0), D1=(0,1,1), E=(1,1,1/2).
$overline{DA_1}=(0,-1,1)$ и $overline{D_1E}=(1,0,-1/2)$ .
Значит $overline{DA_1}cdotoverline{D_1E}=|overline{DA_1}|cdot|overline{D_1E}|cosalpha=0cdot 1-1cdot 0-1cdot1/2=-1/2$ , где $alpha$ - угол между векторами $overline{DA_1}$ и $overline{D_1E}$ .
$|overline{DA_1}|=sqrt{2}$ , $overline{D_1E}=sqrt{1^2+(1/2)^2}=sqrt{5}/2$ . Значит $cosalpha=(-1/2)cdot (2/sqrt{5})cdot(1/sqrt{2})=-1/sqrt{10}$ . Значит острый угол между прямыми DA1 и D1E равен $arccos (1/sqrt{10})$