Расстояние между серединами 2 перпендикулярных хорд окружности равно 8 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки перессечения хорд
Пусть даны хорды α и β
Обозначим середину хорды α буквой В, середину хорды β буквой А.
АВ - расстояние между центрами хорд и равно 8 см.
Из центра О окружности проведем к А и В радиусы.
Радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей.
Тогда углы ОВС и ОАС -прямые, а четырехугольник АСВО - прямоугольник. Диагонали прямоугольника равны.
ОС - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника АСВО.
ОС=АВ=8 см - искомое расстояние.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
