В треугольнике ABC угол B=120 градусов . Найдите сторону AB , если высота AH=4
Угол В = 180-120=60град.
значит угол А= 90-60=30град.
1 способ
рассмотрим прямоугольный треугольник АВН
Пусть АВ=х, а отсюда против 30 град лежит катет равный половине гипотенузы х/2.
по т.Пифагора
(х/2)^2+4^2=x^2
x^2/4+16=х^2 умножим все на 4
х^2+64=4x^2
4x^2-x^2=64
3x^2=64
x^2=64/3
х=8 / корень из 3
значит АВ= 8/корень из 3
2 способ
если пойти по другому пути.. Например:
sin 120град.= АН/АВ=корень из 3/ 2
т.к в условии сказано , что АН=4 , то 4/АВ=корень из 3/2
отсюда АВ=4*2/ корень из 3= 8/ корень из 3
выбирай, что лучше )
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
