Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 5 і 12 см. Знайти висоту трапеції.

Проведем CE параллельноBD до пересечения с продолжением AD. DE = BC, так как DBCE– параллелограмм. AE вычислим по теореме Пифагора из Δ ACE (CE параллельна BD, но BD ⊥AC, следовательно, CE ⊥ AC):
$AE= sqrt{AC ^{2}+CE ^{2} }$ = $sqrt{ 5^{2} + 12^{2}$ =13 (см)
Так как треугольникАСЕ прямоугольный, то
СM= (AC*CE):AE=(5*12):13=4,6(см)Ответ: Высота 4,6см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы