Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Сформулируй и докажи теорему о перпендикуляре , проведённой из данной точки к данной прямой ) Помогите пожалуйста ! Очень нужно

Ответ оставил Гость

Перпендикулярк прямойОпределение.Отрезок АН называетсяперпендикуляром,проведенным източкиА к прямой а, если прямые АН иаперпендикулярны. Точка Нназываетсяоснованиемперпендикуляра.ТеоремаИз точки, не лежащей на прямой, можно провестиперпендикулярк этой прямой, и притом только один.Существование.Из точки, не лежащей на прямой, можно провестиперпендикулярк этой прямойДано:ПрямаяBCТ.A∉BCДоказать:Източки А можно провести перпендикуляр к прямой ВС.Доказательство:Отложимот луча ВС ∠МВС = ∠ ABC.Т.к.∠ ABC =∠ МВС, то первый из них можноналожитьна второй так, что стороны ВА и ВСсовместятсясо сторонами ВМ и ВС. При этом точка А наложится на некоторуюточкуА1 луча ВМ.ТочкаН =АА1∩ ВС.Приуказанном наложении луч НА совмещаетсяслучом НА1, поэтому ∠1 совмещается с ∠2. Следовательно,∠ l=∠ 2. Но углы 1 и 2 — смежные, значит, каждый из нихпрямой. АН⊥ВС ( по определению).