В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 и 30. Определите высоту призмы,если площадь ее боковой поверхности равна 153.
Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника, где катеты - это половины диагоналей d₁ и d₂, а гипотенуза - это сторона
ромба - а.
По теореме Пифагора
а² = (d₁/2) + (d₂/2)²
а² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
а = √289 = 17 - сторона ромба
2.
Sбоковая = Р * Н, где Р - периметр ромба, Н - высота призмы
Sбоковая = 4а * Н
Отсюда
Н = Sбоковая/4а
Н = 153/(4 * 17) = 153/68 = 2,25
Ответ: Н = 2,25
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
