Определите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна z и боковое ребро равно q.
Обозначим нашу пирамиду АВСД-основание , М-вершина , МО--высота , точка О-
точка пересечения диагоналей ,МК--апофема ( высота боковой грани ) , К∈ДС.
Sб=12РL ( L --апофема , найдём её)
Рассмотрим ΔМОД , угол О=90 град. ОД=12ВД=12√2·z=√2Z2
Найдём высоту пирамиды: ОМ²=МК²-ОД² ( по теореме Пифагора)
ОМ=√(g²-z²2)=H
Для того , что бы найти апофему , рассмотрим ΔМОК ( угол О=90)
ОК=12z
по теореме Пифагора : L=MK=√((12z)²+(g²-z²2)=√(g²-z²4)
P=4z
S=12·4z·√(g²-z²4)=2z√(g²-z²4)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
