Конус описан около правильной треугольной пирамиды, длина ребра основания которой равна 6 см. Вычислить площадь осевого сечения конуса, если градусная мера угла наклона его образующей к плоскости основания равна 60 градусов)
Обозначим нашу пирамиду DАВС( D-вершина), DО-высота , где О- центр треугольника и радиус описанной окружности , основания конуса. ОА=ОВ=ОС=R
MDN--осевое сечение, ОМ=ОN=R .Угол ОND= углу OMD=60град.
Из формулы R=a√3 найдём радиус конуса R=6√3=6√33=2√3
OD=H=R·tg60=2√3·√3=2·3=6
S ос. сеч=H·R=6·2√3=12√3(см²)
Ответ:12√3см²
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
