Объем конуса =100π см3, его высота – 12 см.Найти площадь боковой поверхности конуса.

$V$ конуса $= frac{1}{3} pi R^2h=100 pi$
$frac{1}{3} R^2*12=100 4R^2=100 R^2=25 R=5$

$S$ бок. конуса $= pi Rl$ , где $l$ - это образующая конуса.

$l^2=144+25=169 l=13$

Подставим всё в формулу

$S$ бок. $= pi *5*13=65 pi$

Ответ: $65 pi$