В треугольнике АВС точка М лежит на стороне АС ВС=6 и АС=18. Найдите СМ если уголАМВ=уголВАС+уголАСВ

Нарисуй чертеж.
АМВ смежный внешний для угла ВМС
обозначь (для простоты) угол А как $alpha$
а угол В как $beta$
тогда АМВ = $alpha + beta$

В треугольниках сумма двух углов равна внешнему смежному с третим.
значит в 3-уг ВСМ имеем уголМВС+С = $alpha + beta$
отсюда угол МВС= $alpha$
Тогда 3-уг АВС подобен ВМС, т.к. углы равны
составляем пропорцию соответствия сторон
МС/СВ=ВС/СА
МС/6=6/18
МС=2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы