В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD сторона основания равна 6,a боковое ребро 5.
Найдите:
А)площадь боковой поверхности пирамиды.
Б)обьем пирамиды
В)угол наклона боковой грани к плоскости основания
Г)скалярное произведение векторов (АD+AB) x AM
Д)площадь описанной около пирамиды сферы
Е)угол между BD и плоскастью BMC
А)боковая поверхность состоит из 4 одинаковых равносторониих треугольников
ME²=AM²-AE²
ME²=25-9
ME=4
S(AMD)=(1/2)·ME·AD=3·4=12
S(боковой поверхности)=12·4=48
Б)EH=(1/2)DC=3
MH²=ME²-EH²
MH²=25-18
MH=√7
S(основания)=AD·DC=6·6=36
V(пирамиды)=(1/3)·H·S(основания)=(1/3)·√7·36=12√7
В)сos MEH=EH/ME=3/4
г)сумма векторов AD и AB= вектору АС
AC по теореме Пифагора=6√2
сos MAC=AH/AM=(3√2)/5
произведение вектора АС на АМ=АС·АМ·сos MAC=6√2·5·((3√2)/5)=36
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
