Из центра О вписанной в равнобедренный треугольник АВС окружности к плоскости этого треугольника проведен перпендикуляр ОМ длиной √17//3 см.Найдите длину перпендикуляра ,проведенного с точки М к основанию треугольника АВС,если его боковая сторона и основа равны 10 см и 16 см соответсвенно.

OK - перпендикуляр из точки О к основанию треугольника.
r = OK.
$p= frac{a+a+b}{2} p= frac{10+10+16}{2} =18 r = sqrt{frac{(p-a)(p-a)(p-b)}{p}} = sqrt{frac{(18-10)(18-10)(18-16)}{18}}= = sqrt{ frac{8*8*2}{18} } =sqrt{ frac{64*2}{9*2} } = frac{8 sqrt{2} }{3 sqrt{2}} = frac{8}{3} =2 frac{2}{3}$
ΔKOM:
$MK^{2}=OM^{2}+OK^{2} MK^{2}= frac{17}{9}+ frac{64}{9} = frac{81}{9} MK = sqrt{frac{81}{9} } = frac{ 9 }{3}=3$
Ответ: MK = 3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы